A resposta curta é: separado. Sempre.
Escreve-se de nada, com espaço entre as duas palavras. Não existe forma junta. Qualquer gramática, dicionário ou norma padrão vai confirmar isso sem hesitar.
de nada junto ou separado
O motivo é simples, mas as pessoas gostam de complicar. "De" é uma preposição. "Nada" é um advérbio de quantidade. Quando se juntam, cada uma mantém sua identidade. Não há fusão, não há contração. A norma culta da língua portuguesa não prevê nenhuma exceção. Eu já vi gente escrever "denada" em formulário online e não fazer ideia do porquê que o autocorreto tava corrigindo. É um erro comum entre quem tá aprendendo ou quem copiou de algum texto mal revisado da internet.
Agora, o que muita gente confunde é com outras Expressões que realmente se fundem. "Dentro" vem de "de + entro". "Donde" vem de "de + onde". Essas sim são contrações históricas que viraram uma palavra só. "De nada" não passou por esse processo. Nunca passou. Tem uma pegadinha que poucas pessoas mencionam: o "de nada" funciona como resposta cortês, tipo o "you're welcome" do inglês. Nesse uso específico, alguns falantes nativos têm a impressão errada de que deveria ser tratado como uma única unidade lexical, como se fosse uma palavra composta. Não é. Gramaticalmente continua sendo duas palavras independentes.
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Um caso que eu encontrei na prática foi num sistema de busca interno de uma empresa onde eu trabalhei. O mecanismo de indexação tava configurado pra tratar "denada" como sinônimo de "de nada", o que gerava resultados completamente fora do contexto quando alguém digitava errado. A solução foi adicionar um corretor ortográfico no campo de busca e remover aquela regra de sinônimo, porque na verdade só criava confusão. Custou umas três horas pro pessoal de TI ajustar, mas resolveu. Se você tiver dúvida na vida toda, pode usar um teste prático: tenta substituir "nada" por outro advérbio. "De bom", "de ruim", "de certo". Se fizer sentido separado, "de nada" também faz. A estrutura é a mesma.
O único cenário em que você vai ver algo parecido grudado é em textos informais, mensagens de WhatsApp, redes sociais. Isso não tem nenhum valor normativo. É erro de digitação que virou mania, nada mais. Para consulta rápida, o Michaelis, o Houaiss e a própria academia brasileira classificam "de nada" explicitamente como locução adverbial, o que por definição exige separação. Locução não se escrever junta.
Então fica fácil: sempre separado. Se alguém escrever junto, tá errado. Ponto.
