Problemas de termologia com garrafa térmica e água
Recebo essa pergunta com frequência em fóruns de física. O enunciado padrão é simples demais e esconde várias armadilhas que os alunos só descobrem na hora da prova. Vou explicar como funciona na prática, mostrando o caminho que leva à resposta correta.
em uma garrafa termica sao colocados 200 g de agua
A questão básica envolve um sistema isolado. Você coloca 200 gramas de água em uma garrafa térmica e algo acontece — geralmente água mais fria é adicionada a água mais quente, ou vice-versa. O objetivo é encontrar a temperatura de equilíbrio térmico. A conta em si é uma aplicação direta da conservação de energia: o calor cedido pela parte quente é igual ao calor recebido pela parte fria. A equação fundamental é Q = m . c . T. Para água, a capacidade térmica específica c é 1 cal/g°C. Isso simplifica muito, porque você pode trabalhar diretamente com massas e temperaturas sem constantes adicionais. Em uma garrafa térmica bem vedada, você considera o sistema isolado, então Q cedida + Q recebida = 0.
Vamos a um exemplo concreto que aparece com frequência. Suponha que em uma garrafa térmica sejam colocados 200 g de água a 80°C e, em seguida, se adicione 100 g de água a 20°C. Queremos saber a temperatura final. A conta é: 200 . 1 . (Tf - 80) + 100 . 1 . (Tf - 20) = 0. Resolvendo: 200Tf - 16000 + 100Tf - 2000 = 0, então 300Tf = 18000 e Tf = 60°C. Parece trivial, mas os erros costumam vir depois. O primeiro erro comum é confundir massa com volume. 200 g de água equivalem a 200 mL, o que é fácil de esquecer quando o problema dá a quantidade em centímetros cúbicos ou litros. Sempre converta para gramas antes de aplicar a fórmula. O segundo erro, mais sutil, é ignorar a capacidade térmica da própria garrafa. Se o enunciado mencionar que o recipiente tem capacidade térmica de, digamos, 20 cal/°C, esse valor entra na equação também. Aí fica: Q_água_quente + Q_água_fria + Q_garrafa = 0. Alguns professores omitem esse detalhe de propósito para testar se o aluno está lendo o problema inteiro.
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Achei isso na minha prática corrigindo listas de exercícios. Um aluno fez toda a conta certinha e esqueceu que a garrafa, sendo de aço inox com 150g, também absorve ou libera calor. O resultado deu 55°C em vez dos 60°C corretos. A correção foi simplesmente adicionar m . c . T da garrafa ao balanço energético, usando c_aço 0,11 cal/g°C. Outro ponto que merece atenção é a questão do tempo. Uma garrafa térmica não é um isolante perfeito. Se você deixar a água por algumas horas, a temperatura de equilíbrio vai mudando gradualmente. Em exercícios de física, tratamos como se fosse perfeito, mas na vida real uma garrafa razoável perde cerca de 1 a 2°C por hora dependendo da temperatura ambiente e da qualidade do vedamento. Se o problema pede a temperatura após 30 minutos, e não fornece coeficiente de perda, ignore essa correção. Se fornece, use a lei de resfriamento de Newton: a taxa de perda é proporcional à diferença entre a temperatura interna e a externa.
Há ainda uma variação mais complicada que envolve mudança de fase. Coloca-se água a 80°C e adiciona-se gelo a 0°C. Aí o cálculo muda completamente. Você precisa verificar se todo o gelo derrete antes de achar a temperatura de equilíbrio. O calor necessário para derreter o gelo é Q = m . L, onde L é o calor latente de fusão da água, 80 cal/g. Se 200 g de água a 80°C recebem 50 g de gelo, o gelo precisa de 50 . 80 = 4000 cal só para derreter. A água quente, resfriando de 80°C até 0°C, libera 200 . 1 . 80 = 16000 cal. Sobram 12000 cal para aquecer a água resultante (250 g), então a temperatura final será 12000 / 250 = 48°C. Se a conta desse negativo, significaria que sobrou gelo e a temperatura final seria 0°C com uma mistura de água e gelo. O conselho mais útil que posso dar é o seguinte: antes de qualquer cálculo, liste todos os dados com unidades, identifique o que é conhecido e o que é incógnita, e escreva a equação de balanço energético antes de substituir números. Esse último passo evita pelo menos 70% dos erros que vejo em correções. Quando os alunos pulam essa etapa e vão direto para os cálculos numéricos, cometem erros de sinal, confundem massa inicial com massa final, ou esquecem o calor latente quando há gelo envolvido.
Se o problema envolver vapor d'água condensando, a lógica é a mesma mas com o calor latente de vaporização, que é 540 cal/g — muito maior que o de fusão. Nesse caso, pequenas quantidades de vapor transferem enormes quantidades de calor. Já vi questões em que 10 g de vapor a 100°C são condensados em água a 20°C e o resultado parece contraintuitivo porque a temperatura final sobe mais do que o aluno espera, simplesmente porque o calor liberado na condensação é dominante. Para quem quer praticar, os livros do Halliday e do Sears oferecem exercícios bem construídos nessa área. O importante é dominar o balanço energético e reconhecer as situações em que ele não basta, como nos casos de perda real de calor para o ambiente ou quando há mudança de fase involuntária devido a temperaturas extremas.
