A resposta curta é: junto.
Passatempo se escreve tudo junto, sem hífen, sem espaço. O Acordo Ortográfico de 1990, que entrou em vigor no Brasil em 2009, consolidou essa grafia. Dicionários como o Houaiss, o Michaelis e o Porto Editora registram apenas a forma "passatempo". Qualquer coisa diferente disso está errada.
passatempo é junto ou separado
Vou direto ao ponto porque essa dúvida aparece com frequência em editais de concurso, em correções de textos formais e até em debates acalmanados em grupos de professores de português. A regra por trás disso não é arbitraria. "Passatempo" é um composto formado pela contração da preposição "por" com o verbo "passar" e o substantivo "tempo". O "por" se aglutina ao "passar" formando "passa-", e o todo vira uma única unidade lexical. É o mesmo mecanismo que gerou palavras como "passaparte", "passatempo" e, em casos mais antigos, "porão". A confusão acontece porque o português teve uma fase em que a grafia dos compostos era menos padronizada. Antes do acordo, algumas publicações ainda usavam "passa tempo" separado, especialmente em textos mais antigos ou em variantuais que seguiam normas mais frouxas. Isso criou uma memória coletiva de indecisão que ainda persiste em muita gente. Eu já vi corretores de texto rejeitarem "passatempo" junto em um trabalho acadêmico porque o orientador estava acostumado com a variante separada. Na revisão final, a banca do programa de pós-graduação corrigiu o orientador. A forma correta era a junta mesmo.
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O problema prático mais chato que eu já enfrentei com isso foi em um sistema automatizado de revisão gramatical que implementamos num projeto editorial. O corretor que a equipe adotava marcava "passa tempo" separado como erro, mas também flagrava "passatempo" junto como "possível erro de digitação" em certos contextos, porque o dicionário interno da ferramenta tinha registros desatualizados sobre a forma aceitável. Levou cerca de duas semanas para atualizarmos o banco de dados léxico da aplicação e incluirmos as formas consolidadas pelo acordo. A lição foi simples: ferramenta automática não substitui referência normativa atualizada. O que ajuda a não errar é entender o padrão geral dos compostos com "passa-". Palavras como "passarinho", "passatempo" e "passatempo" seguem a mesma lógica de aglutinação. Se você pensar nelas como unidades indivisíveis, a grafia fica mais intuitiva. A tentação de separar vem da análise morfológica ingênua: "ah, passa + tempo, então". Mas língua não funciona por lógica puramente sintética. Funciona por uso registrado e padronizado.
Outro detalhe que poucos mencionam: a pronúncia não ajuda. Em muitas variedades do português falado, a fronteira entre "passa" e "tempo" se dissolve quase completamente, mas isso é irrelevante para a grafia. Escreve-se pelo padrão culto normatizado, não pela fonética coloquial. Alguém pode argumentar que escrever separado preserva a etimologia visível, mas o Acordo optou pela unificação gráfica dos compostos consolidados pelo uso, e essa é a posição oficial. Se você está escrevendo algo formal — texto jurídico, acadêmico, editorial, edital de concurso — use sempre "passatempo" junto. Se estiver em contexto informal, ninguém vai te processar por escrever separado, mas saiba que está usando uma forma não padronizada. E se algum corretor ou revisor te pedir para mudar, está dentro da regra.
Não existe exceção legítima. Não há variante regional que aceite o separado como norma culta. Não há período histórico recente que justifique o uso separado em texto contemporâneo. A única situação em que você vai ver "passa tempo" separado é em citações de textos pré-acordo ou em produções que deliberadamente buscam um registro arcaizante, o que é choice estilístico, não norma. Para consultar, o Vocabulário Ortográfico da Língua Portuguesa (VOLP) da Academia Brasileira de Letras é a referência definitiva. Lá consta "passatempo". O Priberam e o Dicio também trazem a entrada como palavra composta escrita junto. Qualquer outro registro deve ser checado contra essas fontes antes de ser adotado.